编辑推荐内容简介作者简介目录书摘插图讨论
第一部分数与代数
第一章数与式
能力测试点1 实数及其运算
1.实数的组成(分类)
2.实数中的几个概念
3.常用的几个特殊整数
4.实数与数轴
5.有关相反教和绝对值
6.有关平方根、立方根
7.常见的几种无理数
8.比较实数大小的几种常用方法
9.三种重要的非负数
能力测试点2整式
1.代数式的有关概念
2.去括号与添括号
3.整式的运算
4.因式分解的基本方法
5.运用三个特殊公式
6.分组分解法的几种常见分组方法
7.分解因式的应用
能力测试点3分式
1.分式的概念
2.分式的运算
3.条件分式求值的常用技巧
4.探究性活动:α=bc型数量关系
能力测试点4二次根式.
1.二次根式的意义
2.最简二次根式
3.同类二次根式
4.二次根式的运算
5.分母有理化的方法与技巧
第二章方程与不等式
能力测试点5 一元一次方程及二元一次方程组
1.等式和它的性质
2.方程
3.二元一次方程组的有关概念
4.解一元一次方程的一般步暮
5.二元一次方程组的解法
6.二元一次方程组的应用
7.二元一次方程的整数解问题
能力测试点6不等式与不等式组
1.与不等式相关的概念
2.不等式的基本性质
3.一元一次不等式的解法
4.一元一次不等式组的解法
5.几种常见的不等式组的解集
能力测试点7一元二次方程
1.一元二次方程的一般形式
2.一元二次方程的解法
3.一元二次方程的应用
4.一元二次方程根的判别式
5.判别式性质的应用
6.根与系数的关系的应用
7.列混合式组解应用题
能力测试点8分式方程及其应用
1.分式方程
2.增根
3.解分式方程的常用解法
4.解分式方程的注意事项——“验根”
5.应用建模思想
第三章函数及其图象
能力测试点9平面直角坐标系
1.平面直角坐标系
2.平面内点的坐标的特征
3.各象限角平分线上的点的坐标的特征
4.对称点的坐标的特征
5.坐标轴上的两点之间的距离
6.求特殊几何图形的顶点坐标及面积
能力测试点10一次函数
1.常量、变量、函数
2.一次函数和正比例函数定义
3.自变量的取值范围的确定方法
4.一次函数的图象及其性质
5.一次函数关系式的确定方法
6.一次函敷的最大值与最小值
能力测试点11 反比例函数
1.反比例函数的定义
能力测试点12二次函数
1.二次函复的定义
2.图象及性质
3.二次函数的解析式的求法
4.求二次函数的最值
能力测试点13 函数的应用
1.函数的应用题主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用问题
2.解函数应用题的基本思路
3.实际问题中函数解析式的求法
4.利用函数知识解应用题的一般步骤
5.利用函数、方程(组)、不等式(组)解决实际生活中的问题
第二部分 空间与图形
第四章图形的认识初步
能力测试点14 多姿多彩的图形
I.生活中常见的立体图形
2.常见的几何体
3.多边形概念
4.投影的概念
5.常见立体图形特征
6.基本几何体的三视图
7.常见几何体的体的侧面展开图
8.多面体与平面展开图的区别和联系
9.多边形与三角形的关系
10.欧拉公式
能力测试点15相交线与平行线
1.直线的基本性质
2.线段的性质
3.垂线及其性质
4.平行线
5.角的比较方法
6.用角度表示方向
7.平行线的判定与平行线的性质的区别
8.平行线的判定方法
9.数几何图形个数的方法
10.关于空间中的平行关系
能力测试点16三角形
1.三角形的有关概念
2.三角形三条边的关系
3.三角形内、外角关系
4.三角形的分类
5.全等三角形
6.等腰三角形
7.直角三角形
8.勾股定理
9.有角平分线或中点时。常用到的辅助线
10.如何证明线段(或角)相等
能力测试点17 四边形
1.多边形的内角和、外角和
2.平行四边形的性质和判定(识别)
3.矩形的性质和识别
4.菱形的性质和识别
5.正方形的性质
6.梯形的性质和识别
7.多边形的对角线
8.正方形的判定方法
9.四边形面积的计算方法
10.四边形的实际应用
11.平面图形的密铺
能力测试点18圆的认识
1.圆的定义
2.圆心角、孤、弦、弦心距之间的关系
3.与圆有关的角
4.垂径定理的应用
5.利用垂径定理及圆心角、弧、弦、弦心距之同的关系解相关的开放性试题
能力测试点19与圆有关的位置关系
1.点与目的位置关系
2.直线和圆的位置关系
3.圈的切线
4.两圆的位置关系
5.两圆连心线的性质
6.两圆公切线的性质
7.相交弦定理、切割线定理、切线长定理
8.与圆相关的常用辅助线
9.圆外切三角形和四边形的性质
10.涉及的重要的教学方法及数学思想
能力测试点20弧长和扇形面积
1.关于对弧长公式的理解
2.关于对扇形面积公式的理解
3.弓形面积的求法
4.求阴影面积的几种常用方法
5.用旋转研究圆锥和圆柱
能力测试点21 尺规作图
1.基本作图的概念
2.五种基本作图
3.五种基本作图的方法
4.作图题的一般步骤
5.如何分析作图题
第五章图形与变换
能力测试点22 图形的轴对称
1.轴时称和轴对称图形
2.轴对称的性质
3.线段的垂直平分线
4.角的平分线
5.图形设计
能力测试点23 图形的平移与旋转
1.平移概念
2.图形的旋转
3.旋转的性质
4.中心对称图形的定义
5.中心对称
6.旋转作图的步骤方法
7.作已知图形关于某一点的中心对称图形
8.中心对称与中心对称图形的识别
9.平移、旋转、轴对称的概念和性质的区别
10.用整体的思想、运动的观点、合理的空间想象分析
“组合图形”的形成过程
11.简单的图案设计
能力测试点24图形的相似
1.比例线段
2.比例的性质
3.黄金分割
4.平行线分线段成比例定理
5.三角形相似的识别(判定)
6.相似三角形的性质
7.探索有公共角的两相似三角形
8.由三角形相似证线段成比例的一般步骤
9.判定三囊形相似的几条思路
能力测试点25解直角三角形
1.锐角三角函数的定义
2.特殊角的三角函数
3.解直角三角形
4.解直角三角形的几种类型及其解法
5.解直角三角形的应用问题
能力测试点26 图形与证明
1.命题、定理
2.证明
3.反证法证明命题的步骤
4.数学思想方法
5.辅助线在证题中的应用
第三部分统计与概率
第六章统计与概率
能力测试点27数据的收集与处理
1. 普查与抽查
2.调查收集数据的过程
3.频数和频率
4.总体、个体及样本
5.平均数
6.众数与中位数
7.方差与标准差
8.频率分布
9.频数、频率、总数三者的关系
10.求平均数的常用方法
11.求方盖的几种方法
12.与统计相关的一些性质和规律
能力测试点28概率初步
1.概率的定义
2.机会的均等与不等
3.频率与概率
4.估计随机事件发生的概率的方法
5.用频率估计机会的大小
第四部分 综合与创新
第七章综合题
能力测试点29代数综合题
1.代数型综合题对学生“双基”的灵活运用及创新能力要求较高
2.代数综合题的基本题型
3.解代数综合题的基本思路
能力测试点30几何综合题
1.几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算
2.几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力
3.解几何型综合题应注意以下几点
能力测试点31 代数与几何综合题
1.代数与几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型
2.代数与几何综合题主要涉及方程、函数、三角形、相似形、圆等方面的知识
3.解代数与几何综合题的基本思路
第八章热点题型
能力测试点32开放探索性问题
1.常见的开放、探索题
2.解开放探索性问题的基本思路
能力测试点33 阅读理解性问题
1.阅读理解题的题型模式
2.阅读理解常见题型
能力测试点34操作探索性问题
1.操作探索性题的考查内容
2.操作探索性问题的基本题型
能力测试点35 实际应用性问题
1.数学实际应用题是理论联系实际的一种数学题
2.实际应用题的分类
决胜中考
专家计划书
答案与提示
备考指南
《新课程标准》在基本理念中明确指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程。激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系.对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果。更要关注他们的学习的过程;不仅要关注学生的数学水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我。建立信心.”初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试.它不仅是对学生学习水平的一次综合性测试,也是对教师三年初中教学水平的一次总结性评价,同时在功能上它也体现了高级中学选拔新生的标准,在效果上有利于今后初中教学的改革与创新.近几年全国各地数学试题严格按照《大纲》、〈新课程标准〉和教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》精神,遵循“教学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间观念的同时,着重考查学生运用教学知识分析和解决实际问题的能力。设计一定的结合现实情况的问题和开放性问题.同时设计新颖的探索性问题,避免人为编造的、繁难偏旧的计算和证明题,提高数学测试的质量”.因此。加强中考复习备考的研究,是提高中考成绩的关键.
一、近年中考命题的特点
纵观近几年的中考试题,最明显的变化可用一句话概括,那就是开放性、探索性和实际应用性大大加强了.
1.考试时间和试卷的分值、题量、题型结构、总体难度等各地区有所不同.但绝大多数地区的数学考试时间为120分钟,试题总分为120分,试题量为24至28题,题型结构为选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、应用题、阅读题、开放和探索题等,试题难度也基本适中.
2.试题考查内容各地区有共同之处,也有不同的地方.数学学业考试的命题虽然都以〈新课程标准>为基本依据。但其中课改区与非课改区试题考查内容有所差别.
3.新课程标准的要求日益体现在题目中.虽然各地的试题有很多的不同之处,但开放性试题和探索性试题的比重日益增多,这是中考命题的大势所趋.例如:有些地区早已允许计算器进入中考考场,并要求考生利用计算器探究和解决实际问题。作为现代信息技术的一种有效工具,计算器(以后可能还要加上计算机)理应进一步发挥对于敷学教学与学习的积极作用.
二、2007中考命题趋势
2007年中考的命题在依据大纲和<新课程标准)的基础上。会持续体现其开放、探索、应用、创新的风格.例如:体现创新意识和自主能力的新题型试题会得到进一步的改进和完善;情景新颖.形式活泼。精心设计考查教学“双基”试题会进一步增多;试卷设计与试题评分标准将更加突出人文关怀与人文精神;将结合当地对中考的实际要求合理配置试卷结构等等.具体从以下几个方面加以阐述:
1.重视考查数学的重点知识的应用能力和思想方法.
从中考命题指导思想、命题原则及近几年中考实际情况来看,今后中考内容对于数学概念、法则、定理、公式及运算的考查,会更重视理解与应用,既不单纯考查学生对知识的记忆.也不过分要求运算技巧;空间与图形的考查,刚要求重视理解基本几何、空间观念发展情况、合理推理能力、初步演绎推进能力及理解证明的意义;统计与概率主要考查现实背景中应用统计与概率的知识、技能与现念,考查用局部估计整体、用有限估计无限、用确定估计不确定的思想方法.
2.试题将更关注实际生活和体现人文精神.
现在的情况是大家都想变、都想新。都认识到没有创新就没有改革的灵魂.从近几年中考题目设置及情景材料来看。2007年中考题目将更关注当地实际生活和体现人文精神.这就要求教师和考生在教与学的同时,还要不断的关注社会.
3.试卷在整体上更加具有合理性.
2007年的中考教学考试试卷在整体上将更加具有合理性.时间和试卷的分值、题量、难度等将更加适中,大多数地区的数学考试将继续保持考试时间为120分钟、试题总分为120分、试题量为24至28题,试卷的整体难度也将与今年持平.
三、中考复习备考的几点建议
1.认真学习和理解〈考试标准〉
为了指导教学按课程标准的要求进行,各地都组织力量编写了相应的〈考试标准〉,主要规定了考试性质、内容和形式。并附有试卷结构和范例,就使得主持考试和参加考试的人共同遵守一种信约,避免了出现许多盲目性的同题,因而它既是中考命题的重要依据,又是指导学生备考的重要文件.初三的复习应严格根据<考试标准>进行,明确复习的内容和要求。制定切实可行的复习计划,改进复习方法,着眼于学生综合素质的提高.
2.依“纲”据本。落实“双基”
在初中数学总复习中,首要的一环就是要依“纲”据“本”,落实“双基”.所谓依“纲”据“本”。就是要依据<教学大纲>、<新课程标准)和各省(市)制定的(考试标准>。以及现行使用的教材。确定中考必须掌握的知识点有多少,具体是什么。然后,结合教材系统进行复习,对教材中必须掌握的基本知识、基本技能有一个比较明确的目标.一般来说,中考复习可安排三轮复习,第一轮复习基础知识,第二轮专题复习。第三轮模拟训练.第一轮复习可按初中数学知识体系,把初中的全部内容按<中考完全解读(数学)>十章29个测试点进行复习.这十章共29个测试点归纳了初中数学应掌握的知识点,选出了全国各省、市近两年中考题进行讲解、分析,以做到考点与考题的一致性。使考生在复习备考的过程中既感受列初中数学应掌握的知识点,又体会到初中教学的全部内客.
中考复习要依“纲”据“本”.落实“双基”,但其形式灵活多样,并非“照本宣科”.除以上讲的按初中数学知识进行归纳复习之外,同时要深入探索“本”的变式与引伸形式.灵活掌握基础知识,提高熟练运用基础知识解决实际问题的能力.这是素质教育的要求。也是<新课程标准>的基本理念的体现.
教材是教和学的依据,也是中考试题的主要来源.纵现近几年的中考数学试题。有不少是由课本中的题目加工改编而成,这既可考查学生时书本知识的理解掌握程度,又能考查学生用所学的知识探索、解决新问题的能力.
3.专题复习,训练思维
专题复习就是针对近几年全国各省、市中考试题中出现的新题型进行研究、分析,探索规律.这对培养学生的思维能力和中考应试能力有重要作用.因此,在第二轮复习就应按阅读理解型、开放型、实际应用型、探求型、方程型综合题、函数型综合题、几何型综合题、研究性学习题等进行归类、分析.了解各类题型的特点。掌握各类题型的解题方法和技巧,提高解题能力.
如开放题、探求型问题,仍将是中考数学命题的热点之一.“开放”是相对于“封闭”,探求是相对于“套路”.学生长期接受“封闭”式的教学、“套路”式的训练,只能使解题呆板、思维僵化,不利于学生的发展.开放型、探求型试题有不少是由课本中的题目加工改编而成,这既可考查学生时书本知识的理解和掌握程度,又能考查学生用所学的知识探求、解决新问题的能力.
数学实际应用题也是今后中考命题的发展趋势.为什么要学数学,因为数学有用.在今后的中考试题中。必然会出现有联系实际、贴近生活、从同学们已有的生活经验和现实情况出发,创造有一定实际意义的教学同题,让考生凭借自己所学的知识和能力,去分析、解决这些问题.
4.模拟训练。提高能力
经过第一轮和第二轮的复习,学习的基础知识已基本过关,基本技能已形成,基本题型及其解题方法已掌握,接下来是第三轮复习,即模拟训练。其目的是查漏补缺和调整考试心理,便于以最佳状态进入考场,充分发挥自己的水平,考出最佳的成绩.
搞好模拟训练。一是要精心组织几套模拟试题.这几套模拟试题应根据教材的知识和中考数学试题的结构框架,精心组织选编,模拟试题要做到一方面是“双基”的又一次全面覆盖,另一方面是课本重点与考试热点有针对性的强调.二是组织好评讲。对于模拟试题的评讲。既要讲知识点,又要讲解题的思维方法.以夏应试的心理思维等。使考生高高兴兴进考场,轻轻松松去答题.
四、中考应试技巧
1.保持良好的心理状态.在进入考场时要持有“沉着”、“冷静”、“自信”的心态,有了良好的心态才能在答题时,发挥最好.
2.考试正式开始前有几分钟是让考生填涂答题卡和试卷上的准考证号和姓名,填完了,不许答题,但可以看试卷,这时应抓紧时间把试卷结构浏览一遍,看看一共有多少题,多少页.有没有缺印、漏印?最后一题在哪一面.以防止漏题、漏页现象.
3.仔细审题,先易后难。审对题是答对题的前提,审题不宜过快,要在充分理解题意的基础上。迅速构思答案,对于简单的题或会做的题。应加倍仔细,力争得满分。防止粗心大意丢分;对于陌生的题。要冷静思考,只要弄清题意,展开联想,陌生的题也会迎刃而解;对于难度大的题更是要反复分析、仔细琢磨。也会找到解题思路和方法;对于实在解不出的难题,能做几步是几步。争取得点步骤分.尽量不留空白。否则就会完全丧失得分机会.
4.认真反复检查。按时交卷,不要提前交卷,因为考试是在规定时周内的竞争。抢着交卷。会降低思考的成熟程度.降低准确率.
总之,只要我们认真研究复习备考,扎扎实实地落实“双基”。探讨近年来全国各省、市中考数学题的变化规律、掌握重点、热点题型的解题思路、方法和应试技巧调整好心态。做到知己知彼。应对有序。就能取得升学考试的好成绩,实现进入重点高中的理想.