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编者寄语
第一章轴对称图形
1.1轴对称与轴对称图形
1.2轴对称的性质
1.3设计轴对称图案
1.4线段、角的轴对称性
1.5等腰三角形的轴对称性
1.6等腰梯形的轴对称性
单元知识梳理与能力整合
最新3年中考名题诠解
第一章知识与能力同步测控题
第二章勾股定理与平方根
2.1勾股定理
2.2神秘的数组
2.3平方根
2.4立方根
2.5实数
2.6.近似数与有效数字
2.7勾股定理的应用
单元知识梳理与能力整合
最新3年中考名题诠解
第二章知识与能力同步测控题
第三章中心对称图形(一)
3.1图形的旋转
3.2中心对称与中心对称图形
3.3设计中心对称图案
3.4平行四边形
3.5矩形、菱形、正方形
3.6三角形、梯形的中位线
单元知识梳理与能力整合
最新3年中考名题诠解
第三章知识与能力同步测控题
第四章数量、位置的变化
4.1数量的变化
4.2位置的变化
4.3平面直角坐标系
单元知识梳理与能力整合
最新3年中考名题诠解
第四章知识与能力同步测控题
第五章一次函数
5.1函数
5.2一次函数
5.3一次函数的图象
5.4一次函数的应用
5.5二元一次方程组的图象解法
单元知识梳理与能力整合
最新3年中考名题诠解
第五章知识与能力同步测控题
第六章数据的集中程度
6.1平均数
6.2中位数与众数
6.3用计算器求平均数
单元知识梳理与能力整合
最新3年中考名题诠解
第六章知识与能力同步测控题
答案提示
阅读索引
第一章轴对称图形
1.1 轴对称与轴对称图形
1.轴对称……………………………………2
2.轴对称图形………………………………2
3.轴对称与轴对称图形的区别与联系……2
4.数字排列、数的运算等方面的对称形式
……………………………………………3
1.2轴对称的性质
1.线段的垂直平分线………………………6
2.轴对称的性质……………………………6
3.画轴对称图形的方法……………………6
4.镜面对称的特点…………………………7
1.3设计轴对称图案
1.利用轴对称设计图案…………………l0
2.利用轴对称设计图案的基本方法
…………………………………………l0
3.图形的变换……………………………11
1.4线段、角的轴对称性
1.线段的轴对称性………………………14
2.线段的垂直平分线的性质与识别……t4
3.角的轴对称性…………………………14
4.角平分线的性质与识别…………………15
5.关于线段垂直平分线的应用……………15
6.关于角平分线的应用……………………15
7.关于几何最值问题………………………16
1.5 等腰三角形的轴对称性
1.等腰三角形的性质………………………19
2.等腰三角形的识别………………………19
3.直角三角形的性质………………………19
4.等边三角形………………………………19
5.关于等腰三角形的常用推理方式………20
6.关于直角三角形性质的表述……………2l
7.本节求解论证问题的方法………………2l
8.再探直角三角形的性质…………………2l
1.6 等腰梯形的轴对称性
1.梯形、等腰梯形的有关概念……………25
2.等腰梯形的性质…………………………25
3.等腰三角形的识别方法…………………25
4.如何证明一个四边形是等腰梯形………26
5.梯形中常用辅助线的作法………………26
第二章勾股定理与平方根
2.1 勾股定理
1.勾股定理…………………………………37
2.利用勾股定理可以解决的问题及应注意
的一些条件………………………………37
3.勾股定理的验证方法……………………38
4.怎样运用勾股定理解决非直角三角形的
有关问题…………………………………38
5.运用勾股定理解决折叠中的有关计算
问题………………………………………38
2.2神秘的数组
1.直角三角形的判定条件(勾股定理的逆
定理)…………………………………40
2.勾股数…………………………………40
3.怎样运用勾股定理的逆定理判定三角形
的形状……………………………4l
4.勾股定理及其逆定理的综合运用……4l
2.3 平方根
1.平方根的定义…………………………44
2.算术平方根的定义………………………44
3.平方根、算术平方根的表示方法………44
4.开平方的意义及平方根的求法…………44
5.平方根的特征……………………………44
6.三种重要的非负数………………………45
7.平方根的应用……………………………45
2.4 立方根
1.立方根的定义及表示方法………………48
2.平方根与立方根的联系与区别…………48
3.开立方的意义及立方根的求法…………48
4..立方根的特征……………………………48
5.负数的立方根的性质……………………49
6.立方根的应用……………………………49
2.5 实数
1.无理数的意义…………………………52
2.无理数的表现形式………………………52
3.实数及其分类……………………………52
4.实数与数轴上的点之间的关系…………53
5.实数的性质与运算………………………53
6.用计算器开方……………………………53
7.比较实数大小的几种常用方法…………54
8.带根号的无理数的估算…………………54
9.借助计算器探索规律……………………54
2.6 近似数与有效数字
1.准确数与近似数………………………57
2.精确度……………………………………57
3.有效数字…………………………………57
4.精确度和有效数字的确定……………57
5.用四舍五入法按要求取近似值………58
6.用科学记数裂表示近似数………………58
7.近似值中的收尾法和去尾法……………58
2.7 勾股定理的应用
1.应用勾股定理及直角三角形的判定条件
解决实际问题………?…………………6l
2.应用勾股定理及其逆定理解决实际问题
的常见类型及解决方法…………………6l
3.将常见的立体图形转化成平面图形……62
第三章中心对称图形(一)
3.1 图形的旋转
1.旋转的定义………………………………72
2.旋转的基本性质…………………………72
3.简单的旋转作图………………………72
4.旋转作图的步骤和方法…………………72
5.图形的旋转考查的主要题型与应考对策
……………………………………………73
6.关于钟表中的旋转………………………73
7.利用旋转的性质求边、角问题…………73
3.2 中心对称与中心对称图形
1.中心对称的定义………………………76
2.中心对称的基本性质……………………76
3.利用中心对称的基本性质作图的步骤和
方法………………………………………76
4.中心对称图形的定义……………………76
5.中心对称与轴对称有何类似之处………77
6.利用中心对称图形的性质解题,往往比一
般的解法更为简捷………………………77
3.3 设计中心对称图案
1.中心对称的特征及识别方法…………81
2.旋转对称图形与中心对称图形的区别
…………………………………………8l
3.如何进行简单的图案设计………………8l
3.4平行四边形
1.平行四边形的定义………………………85
2.平行四边形的性质………………………85
3.平行四边形的判定………………………85
4.平行四边形的面积………………………86
5.平行四边形的性质的应用………………86
6.平行四边形判定方法的选择……………86
7.平行四边形的性质和判定的综合运用
……………………………………………86
8.平行四边形的实际应用…………………87
3.5 矩形、菱形、正方形
1.矩形的定义……………………………9l
2.矩形的性质………………………………9l
3.矩形的判定方法…………………………91
4.菱形的定义………………………………9l
5.菱形的性质………………………………91
6.菱形的判定………………………………9l
7.正方形的定义……………91
8.正方形的性质……………………………9l
9.正方形的判定方法………………………9l
10.正方形、矩形、菱形、平行四边形的关系
…………………………………………92
11.特殊平行四边形性质一览表…………92
12.特殊平行四边形判定一览表…………92
13.矩形、菱形、正方形的面积……………93
14.利用矩形的性质和判定定理来计算有关
问题的方法……………………………93
15.化归思想在几何中的运用……………93
16.利用正方形的特殊性来解决问题……94
3.6 三角形、梯形的中位线
1.三角形的中位线的定义和性质………98
2.梯形的中位线的定义和性质……………98
3.利用三角形的中位线性质和梯形中位线
性质进行有关计算………………………99
4.镶嵌问题…………………………………99
第四章数量、位置的变化
4.1 数量的变化
1.用表格记录变化的数量………………112
2.用图形表示变化的数量之间的关系…112
3.用式子表示数量变化的规律…………112
4.研究数量变化的三种方法……………112
5.对变化数量关系进行分析.预测变化趋,
势,解决实际问题………………………113
4.2位置的变化
1.用有序数对表示点的位置……………117
2.实际问题中点的位置的确定…………117
3.用变化的数量描绘物体位置的变化…118
4.3 平面直角坐标系
1.平面直角坐标系………………………12l
2.坐标平面的划分………………………12l
3.平面内点的坐标与点的位置间的关系
…………………………………………122
4.用坐标表示地理位置…………………122
5.用坐标表示平移………………………122
6.各象限内的点的坐标特征……………123
7.各坐标轴上点的坐标特征……………123
8.对称点及其坐标特征…………………123
9.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
…………………………………………123
10.点的坐标与线段长度…………………124
第五章一次函数
5.1 函数
1.常量和变量……………………………135
2.函数的概念……………………………135
3.自变量的取值范围……………………135
4.函数值…?……………………………??135
5.函数图象及画法………………………135
6.函数的三种表示方法…………………136
7.运用图象信息回答问题………………136
8.自变量的取值范围的确定方法………137
9.从实际问题中建立函数模型…………137
5.2 一次函数
1.一次函数的定义………………………140
2.一次函数解析式的求法………………140
3.从实际问题中确定一次函数的解析式
…………………………………………14l
5.3 一次函数的图象
1.一次函数的图象………………………144
2.一次函数y=kx+B(K≠0)的图象位置
与性质…………………………………144
3.两条直线的位置关系…………………146
4.一次函数图象的类型及特征…………146
5.4 一次函数的应用
1.建立一次函数关系解决实际问题……149
2.一次函数与一元一次方程……………149
3.一次函数与一元一次不等式…………149
4.一次函数图象的应用…………………149
5.利用函数图象及相关知识解决实际问
题的一般步骤…………………………150
6.比较 的函
数值的大小……………………………151
5.5 二元一次方程组的图象解法
1.一次函数与二元一次方程的关系……155
2.一次函数与二元一次方程组的关系…155
3.用图象法解一元一次方程的一般方法和
步骤……………………………………155
4.用图象法解二元一次方程组的一般方
法和步骤………………………………156
5.二元一次方程组解的讨论……………156
第六章数据的集中程度
6.1 平均数
1.算术平均数……………………………166
2.加权平均数……………………………166
3.算术平均数与加权平均数的联系与区别
…………………………………………166
4.学会算术平均数简化计算方法………166
5.借助相关知识解决平均数问题………167
6.“权”对平均数的影响…………………167
6.2 中位数与众数
1.中住数的概念…………………………170
2.众数的概念……………………………170
3.中位数的求法…………………………170
4.众数的确定……………………………170
5.平均数、中位数和众数的特征及运用
…………………………………………17I
6.3 用计算器求平均数
1.利用计算器求平均数概述……………174
2.用计算器计算平均数的一般操作步骤
…………………………………………174
3.利用计算器进行统计计算应注意的问题
…………………………………………175
前言
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