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基础教育新课标改革已如火如荼地展开,新课程教材助学助考的开发问题已成为人们关注的焦点。应广大读者的要求,我们特邀来自国家新课改试验区和国家级培训班的专家编写课标版《教材完全解读》丛书。该系列丛书能帮助学生掌握新的课程标准,让学生能够按照新课程理念和教材学习目标要求科学、高效地学习。该书以“透析全解、双栏对照、服务学生”为宗旨,助您走向成功。
这套丛书在整体设计上有两具突出的特点:一是双栏对照,对教材全解全析,在学科层次上力求讲深、讲透、讲出特色;另一个就是注重典型案例学习,突出鲜活、典型和示范的特点。
为了让您更充分理解本书的特点,挑战学习的极限,请您在选购和使用本书时,先阅读本书的使用方法图示。
学法指津
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2基本算法语句
1.2.1 赋值、输入和输出语句
1.2.2 条件语句
1.2.3循环语句
1.3 中国古代数学中的算法案例
单元知识梳理与能力整合
知识与能力同步测控题
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样
2.1.3分层抽样
2.1.4数据的收集
2.2 用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
2.3.2两个变量的线性相关
单元知识梳理与能力整合
知识与能力同步测控题
第三章概率
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.2事件与基本事件空间
3.1.3频率与概率
3.1.4概率的加法公式
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.2.2 概率的一般加法公式(选学)
3.3 随机数的含义与应用
3.3.1 几何概型
3.3.2 随机数的含义与应用
3.4概率的应用
单元知识梳理与能力整合
知识与能力同步测控题
期末测试卷
答案与提示
阅读索引
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.算法的含义
2.算法的特点
3.高斯消去法和解二元一次方程组的公式算法
4.算法的描述
5.设计算法的要求
6.算法的应用
1.1.2程序框图
1.程序框图
2.如何画程序框图
3.根据程序框图判断算法
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.顺序结构
2.条件结构
3.循环结构
4.三种基本逻辑结构的共同特点
5.怎样选择逻辑结构和框图表示算法
6.三种循环结构在生活中的应用
1.2基本算法语句
1.2.1赋值、输入和输出语句
1.赋值语句
2.输入、输出语句
3.scilab程序语言中常用的符号
4.如何使用三种基本的语句
5.三种语句的综合运用及编程
1.2.2条件语句
1.条件语句
2.条件语句的嵌套
3.如何使用条件语句
4.条件语句的应用
1.2.3循环语句
1.循环语句
2.如何使用循环语句
3.循环结构在生活中的应用
1.3 中国古代数学中的算法案例
1.求两个正整数最大公约数的算法
2.割圆术
3.秦九韶算法
4.如何使用等值算法和秦九韶算法
5.最小公倍数的求法
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1简单随机抽样
1.总体、个体、样本、样本容量的概念以及统计的基本思想方法
2.简单随机抽样
3.常用的简单随机抽样方法
4.简单随机抽样的应用
2.1.2系统抽样
1.系统抽样
2.系统抽样与简单随机抽样的比较
3.系统抽样和简单随机抽样的综合应用
2.1.3分层抽样
1.分层抽样
2.三种抽样方法的比较
3.三种抽样中数据之间的关系
4.对抽样进一步理解
5.三种抽样方法在实际中的应用
2.1.4数据的收集
1.数据收集的几种常用方式
2.如何得到敏感问题的诚实反应
3.数据收集的地位与作用
2.2用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布
1.频率分布表和频率分布直方图
2.频率分布折线图
3.茎叶图
4.怎样作频率分布直方图
5.如何计算频数、频率、组距、样本容量
6.频率分布表和频率分布直方图的应用
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
1.众数、中位数、平均数
2.样本方差和样本标准差
3.标准差和方差的关系及计算
4.样本标准差和频率分布直方图间的关系
5.样本平均数、标准差对总体平均数、标准差的估计
2.3变量的相关性
2.3.1变量间的相关关系
2.3.2两个变量的线性相关
1.变量与变量之间存在着的两种关系
2.两个变量的线性关系
3.回归直线方程
4.回归直线方程的求法
5.散点图的制作方法
6.相关关系的应用
7.回归直线方程的另外两种求法
第三章概率
3.1事件与概率
3.1.1随机现象
1.必然现象与随机现象
2.试验及试验的结果
3.如何判断必然现象和随机现象
4.随机现象在实际中的处理策略
3.1.2事件与基本事件空间
1.不可能事件、必然事件、随机事件的概念
2.基本事件、基本事件空间
3.利用基本概念判断事件问题
4.几个概念的异同
5.对随机事件的进一步理解
3.1.3频率与概率
1.概率的定义及其理解
2.随机事件A的概率P(A)的范围
3.随机事件概率的求法
4.利用概率知识解决生活实际中的问题
3.1.4概率的加法公式
1.互斥事件的基本概念
2.事件A与B的并(或和)及互斥事件的概率加法公式
3.互斥事件、对立事件的判定方法
4.互斥事件的概率加法公式的应用
5.利用对立事件概率公式解题
6.较复杂事件概率的求法
7.实验问题——分析能力和计算能力
3.2古典概型
3.2.1古典概型
3.2.2概率的一般加法公式(选学)
1.基本事件
2.古典概型
3.概率的一般加法公式(选学)
4.用集合的观点去看待概率
5.古典概型的概率的求法
6.概率问题的图解法
3.3 随机数的含义与应用
3.3.1几何概型
1.几何概型
2.如何求几何概型的概率
3.几何概型应用举例
3.3.2随机数的含义与应用
1.随机数
2.随机数的产生方法
3.随机数的应用
3.4概率的应用
1.程序与密码
2.社会调查与估计整体
3.如何用概率知识解释生活中的现象
4.概率的创新应用
学法指津
——如何学好人教B版高中数学(必修3)
同学们:
数学必修1和必修2在我们的努力下,已顺利学完.即将进入必修3的学习,对于必修3又该如何学习呢?这里谈几点,供同学们参考.
1.加强算法的学习与实践
必修3的第一章是算法初步,算法是数学及其应用的重要组成部分,特别是随着信息技术的发展,算法已越来越多地融入人们的现实生活中去,算法思想已成为数学素养的一部分.中学数学中的算法内容可以说是比较基本的算法初步.我们数学中的计算离不开算法,我们必须加强算法的研究与学习.同时算法又是计算机科学的基础,计算机完成的所有任务都必须由算法编制合理的步骤,再转化为计算机语言,因此,我们在学习算法时,可以与计算机等信息技术课程很好地联系在一起.同时通过计算机实现算法,解决数学问题还可以使我们看到算法的可行性、应用性,激发我们学习算法的积极性.但我们也应当注意到使用信息技术
的适应性,适当使用信息技术,不能将数学中的算法学习变为计算机中的程序语言的学习或程序设计,不能为了应用本末倒置.
2.掌握基本的概念和计算方法
第二章和第三章分别是统计和概率.统计是研究随机现象的数学方法.在“课标”中占有较大比重,是“课标”进行教材改革的重要组成部分.在这章的学习中,我们应掌握基本的概念,如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念以及它们的联系和区别.同时,本章内容与初中的“统计初步”的联系非常密切,在学习过程中,要注意沟通前后知识的联系,使统计这部分知识成为一个整体,统计是与数据打交道的,处理问题计算量大且比较复杂,对于这一点在线性回归中表现得更加突出.同学们在本章的学习中应重视用科学计算器处理统计数据的技能训练.在第三章的学习中,应注意掌握一些基本的概念,深刻理解概念的含义,如对古典概型的定义的学习,应抓住两点:一是基本事件的有限性,二是事件出现的等可能性.(详见3.2.1古典概型)对于易混淆的知识,如概念、公式、随机数的产生方法等,应着眼于弄清它们之间的区别和联系;公式的运用,要注意它们的前提条件,它是哪种概率类
型,要准确、熟练地应用各个公式解题.另外,本章内容概念性强,抽象性强,思维方法独特,因此要立足基础知识、基本方法、基本问题的学习,要认真弄清课本每个例题和习题,适当拓展思路是本章学习应遵循的方法.
3.重视数学思想方法的学习
数学思想和方法是数学的灵魂.必修3中涉及的数学方法有:设未知数列方程、待定系数法、坐标法、算法思想以及用集合语言理解相关的数学内容等.如:写出在有20个数的数字序列中,搜索出数“18”的一个算法.解决它就要设计算法,这就涉及算法思想的运用.又如人人皆知的“田忌赛马”的故事,其中就蕴含着算法的思想(详见1.1.1算法的概念考题9).这些方法和思想在必修3中都得到了很好的应用.我们在学习中应重视这些基本数学思想方法的学习.